捷联式惯导系统

捷联式惯导系统简介、工作过程、即时修正算法

定义

平台式惯导的缺点：

• 平台式惯导系统结构复杂，故障率较高

捷联式惯导的简述：

• 将惯性器件（陀螺仪和加速度计）直接安装在载体上的一种惯导系统

从结构上说，二者的主要区别：

• 去掉了实体的惯性平台而代之以存贮在计算机里的“数学平台”

$$f^n=C_b^n f^b$$

计算机必须能实时地提供方向余弦矩阵 $C_b^n$ ，才 能实时地把$f^b$ 转换为 $f^n$ 。

技术难点

对惯性器件技术的要求更加严格和苛刻

由于实体平台对惯性器件所起的运动隔离作用已不复存在，惯性器件将不得不在相当恶劣的环 境下工作。要求陀螺仪能测量小至 0.01°/ h ，大至 400°/ s 的转动角速度，其动态量程达 10^8^

载体的运动冲击和振动也将严重影响惯性器件的性能

对计算机的计算速度和精度也提出更高的要求

由于借助计算机实现了“数学平台”，因而所要求的软件比平台式系统要多得多。

特别是要实现实时运算，对运算精度和速度都有很高的要求。

特点概括

1. 取消了实体平台，代之以大量的实时软件，结果大大降低了系统体积、重量和成本
2. 减少了系统中的机电元件，对加速度计和陀螺仪容易实现多余度配置方案，因此工作的可靠性大大提高
3. 较平台系统维护简便，故障率低
4. 由于动态环境恶劣，故对惯性器件的要求比平台系统高

加速度数学模型回顾

• 静态数学模型——线运动环境下，“加速度计输出”与“加速度输入”之间的关系
• 动态数学模型——角运动环境下，“加速度输出”与“加速度、角加速度输入”之间的关系

工作过程

1. 系统的启动和自检
2. 系统的初始化
3. 惯性器件的误差补偿
4. 姿态矩阵的计算
5. 导航参数的计算
6. 制导和控制信息的提取

即时修正算法

• 欧拉角法（三参数法）——可能存在奇点
• 四元数法（四参数法）——只需要进行加减法与乘法运算，求解的计算量要比欧拉角法少得多。
• 方向余弦法（九参数法）——方程数变多，但可以之间求出捷联矩阵T

由于位置矩阵的变化比姿态矩阵慢得多，不存在明显的非正交化误差，无需进行正交化处理

位置矩阵的即时修正往往采用方向余弦法